[미스터리박사] 신의 숫자 142857의 신비한 법칙(feat.무한소수, 순환수)

 

숫자 142857의 비밀이 화제가 되고 있는데요.

142857의 놀라운 특징은 프랑스 작가 베르나르 베르베르의 소설 '신'에서 소개되면서 유명해졌습니다.

오늘은 그 신비한 법칙을 알아보도록 하겠습니다.

 

 

1. 곱셈을 해도 반복순환하는 수

142857의 가장 큰 특징은 어떤 수(1~6까지)를 곱해도 142857을 구성하는 숫자가 반복해 나타난다는 것입니다.

숫자 1~6까지 곱해보면

‘142857×1=142857’ -> 142 + 857 = 999

‘142857×2=285714’ -> 285 + 714 = 999

‘142857×3=428571’ -> 428 + 571 = 999

‘142857×4=571428’ -> 571 + 428 = 999

‘142857×5=714285’ -> 714 + 285 = 999

‘142857×6=857142’ -> 857 + 142 = 999

 

더욱 놀라운 것은 이렇게 곱한 값을 3자리씩 끊어서 더할 경우 모두 999가 된다는 점입니다.

 

 

2. 나누면 반복되는 무한소수

1을 7로 나누면 소수점 이하 0.142857142857142857142857.... 로 반복되는 무한소수이자 순환수가 됩니다.

그밖에 다른 수(1~9)를 나누었을때에도 중간 142857이 무한이 반복되는 패턴이 나타나게 됩니다.

 

 

3. 7을 곱하면 999999

142857에 7을 곱하면 142857 * 7 = 999999가 되어 완전한 상태를 의미하는 '9'가 됩니다.

 

 

 

4. 제곱하여 더하면 다시 ...

또한 142857을 제곱하면 20408122449가 나오는데,

이를 앞에 5자리와 뒤에 6자리를 나누어 더하면(20408+122449) 다시 142857가 됩니다.

 

 

5. 세자리, 두자리씩 더하기

숫자 142857을 세 자리씩 나누어 더하면 ‘142+857=999’가 나오며 두 자리씩 나누어 더해도 ‘14+28+57 = 99’가 나옵니다.

 

정말 신기한 숫자인 것 같네요~ ^^